《碼書》~編碼與解碼的戰爭

讀者：朱志德

本次要推薦的書籍是《碼書~編碼與解碼的戰爭》，作者是Simon Singh

第一二章講述講述密碼學的基礎知識，並以幾個重大歷史事件為例，講述編碼和解碼技術是如何逐漸複雜化的。

要秘密傳遞訊息，最常見的做法是隱匿法，利用各種夾帶、隱形墨水，再到近代的微縮攝影，此法歷久不衰。然而一旦訊息被攔截到，內容就完全曝光，因此必須要配合密碼法，讓資訊即使被攔截，也沒辦法看出內容。

密碼法主要有兩種，調換字母順序的移位法，和替代字母或單詞的替代法。

早期常見的移位法包括籬笆法、斯巴達密碼棒，而替代法包括凱薩挪移式、希伯來文替代式。但是被知道原理後都容易破解。於是後來又出現了金鑰和演算法分離的單套字母替代式密碼法。

收發信雙方先挑選一個單詞(金鑰)，當作密碼字母集的起始字母，再依序將剩餘字母填入。攔截者即使知道演算法是替代式，但不知道金鑰是甚麼，就難以破解。簡易與強固的特性，讓單套字母替代式密碼法風行了將近一千年。

然而在公元十世紀，阿拉伯世界發展出了頻率分析法，透過分析文章中字母出現的百分比，就能把密碼還原成最常見的字母和單字。當這套做法入歐洲時，還在使用替代式密碼法的人就倒了楣，對手不但可以破解內容，還能偽造干擾訊息，蘇格蘭的瑪莉女王就應為政變陰謀被破解而被處死。

為了對抗頻率分析法，十六世紀出現了維瓊內爾密碼法，發展了26x26的字母矩陣，而金鑰則指示使用者要依序挑哪幾行來加密。等於每個字母加密時，都使用不同的密碼表，同一個字母會被轉換成不同的字母，因此難以再用頻率分析。當方便傳訊但容易被攔截的摩斯電碼出現時，用維瓊內爾密碼法來加密大為流行。

進入十九世紀，維瓊內爾密碼法又分別被巴貝奇和卡西斯基破解了。由於金鑰長度有限，當文章長度夠長，明文一些常用的單字(例如the)會被重複改寫成相同的密文，再次藉由更複雜的頻率分析，終究能破解金鑰的內容。

第三四章的時間軸進入二十世紀，專家們發現，維瓊內爾密碼法被破解的原因，是因為那是有意義的文字，且長度有限。如果編寫又長又隨機的金鑰，且每次使用後都銷毀再用新的，那破解的機率應該更低。

隨著密碼的複雜化，再用人力進行編碼和解碼太過耗費時間精力了，使用自動化系統編碼和解碼的需求開始出現，工業革命後日新月異的機械設備正好能能滿足這個需求。

在這個情況下，納粹德國雪畢伍斯的奇謎機出現了，而同盟國為了破解奇謎，以圖靈為首的學者們設計的炸彈機帶領大眾進入了電腦資訊時代。

第六七章，講述戰後我們常用的密碼。電腦和網路的出現，解決了機械式密碼需要實體構造的問題，而可以在虛擬空間中進行模擬，不但節省空間和零件設計，速度更快。而隨著電晶體和積體電路取代真空管，電腦也從軍方的專用儀器，變成公司和一般民眾可以方便使用的設備，加密訊息的需求大量增加。

新一代的資訊學家，認為關鍵在於金鑰，金鑰如何在傳遞過程不被攔截？如何設計的足夠複雜即便攔截了也無法解析？最終有兩種方式被提出。

第一種方法是雙重加密。A將訊息加密後寄給B，B再將訊息加密後還給A，A用自己的金鑰將訊息部分解密後傳給B，B再用自己的金鑰將訊息完全解密。在整個過程中，A和B的金鑰都在自己手上，不用傳給對方。方法是透過Y=mod(P)的單向函數，難以逆向破解。

第二種方式是非對稱金鑰，相當於A同時擁有金鑰和掛鎖，掛鎖設計十分複雜難以破解，A將掛鎖直接複製公開寄送，B拿到A的掛鎖後，將自己的資訊上鎖(上鎖後B自己也解不開了)，然後再寄給A，A再用自己的金鑰解開。方法是透過兩個質數的乘積，乘積就是那個掛鎖，其中一個質數就是金鑰。這個變成如今網路上最常用的RSA系統。

當時的設計者使用了130位數的質數用以公開說明此系統的效用，花了50年後，集合眾人之力才解開，而目前常見的金鑰大多在308位數以上。

新一代的密碼分析家，難以再從攔截公開資訊破解金鑰，於是最新的手段就是，使用電腦病毒和特洛伊木馬程式，透過網路直接潛入A的電腦，試圖在資訊的汪洋大海中撈出可能的金鑰。

第五章是個小插曲，藉由二戰時期美軍徵調北美原住民，透過將明文翻譯成罕見語言來當作密碼，讓我們回顧古文字解碼的歷史。第八章的量子密碼，究竟已經成為現實，還是仍在未來的幻想，尚不得而知。